正如在天文學中我們以亞伯拉罕為例，在算術中我們同樣以亞伯拉罕為例。「聽見羅得（Lot）被擄去，就率領他家裡生養精練壯丁三百一十八人（τιὴ，318），」他擊敗了數量龐大的敵人。
他們說，代表300的字母，其形狀是主之記號的類型，而Iota（ι）與Eta（η）則指示了救主的名；因此，這表明亞伯拉罕的僕人是在救恩之中，他們逃向那記號與那名，成為了俘虜的主人，並統治了隨後而來的眾多不信的國家。
數字300是3乘以100。10被公認為完美的數字。而8是第一個立方體，即在所有維度——長、寬、深——上的相等。「人的一生年日，」經上說，「是一百二十（ρκ´，120）年」（Gen. vi. 3）。這個總和是由從1到15的數字相加而成。而月亮在15天時是滿月。
根據另一個原則，120是一個三角形數，由數字64的相等性組成（由從1開始的八個奇數組成），其連續相加（1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15）產生了平方數；以及數字56的不等性，由從2開始的七個偶數組成（2, 4, 6, 8, 10, 12, 14），它們產生了非平方數。再者，根據另一種指示方式，數字120由四個數字組成——一個三角形數15；一個平方數25；一個五邊形數35；以及一個六邊形數45。在每一種模式中，5都是按照相同的比例被選取的。
因為在三角形數中，從單位1開始，5產生了15；在平方數中產生了25；依此類推。現在，25這個從單位而來的數字，據說是利未支派的象徵。
而數字35也取決於雙倍的算術、幾何與調和比例——6, 8, 9, 12；它們的相加等於35。在這些日子裡，猶太人說七個月的孩子是成形的。而數字45取決於三倍的比例——6, 9, 12, 18——它們的相加等於45；同樣地，他們說九個月的孩子在這些日子裡是成形的。
這就是算術範例的風格。讓幾何學的見證成為那所建造的會幕，以及那所製作的約櫃——它們是透過理解的恩賜，以最規律的比例與神聖的理念所建造的，這引導我們從感官事物走向理智對象，或者更確切地說，從這些走向聖潔的事物，以及至聖所。因為木頭的方形表明方形結構產生了直角，遍及一切，並指出了安全性。結構的長度是三百肘，寬度五十，高度三十；而在上方，約櫃以一肘收尾，從寬闊的基座像金字塔一樣縮窄至一肘，這是那些被火煉淨與試驗之人的象徵。這種幾何比例在運送那些聖潔居所時佔有一席之地，其差異由下方所列數字的差異來表示。
所引入的數字是六倍的，因為三百是五十的六倍；是十倍的，因為三百是三十的十倍；並且包含一又三分之二（επιδίμοιροι，epidimoiroi，一又三分之二），因為五十是一又三分之二的三十。
有些人說，三百肘是主之記號的象徵；五十是希望與五旬節所賜赦免的象徵；三十，或如某些人所說的十二，他們說是指福音的傳講；因為主在祂三十歲時傳道；而使徒有十二位。結構以一肘終結，是義人邁向合一與「真道合一」（Eph. iv. 13）的象徵。殿中的桌子是六肘；其四腳大約是一肘半。
因此，他們加上十二肘，與一年中十二個月的運行相一致，在這期間大地生產並使萬物成熟；適應於四季。在我看來，這張桌子展示了地球的形象，正如它由四個腳——夏、秋、春、冬——所支撐，年歲藉此運行。因此也說這張桌子有「波浪狀的鏈條」；這可能是因為宇宙在時間的循環中旋轉，或者它指示了被海洋潮汐所環繞的地球。
此外，作為音樂的例子，讓我們舉大衛為例，他一面彈奏一面預言，以優美的旋律讚美神。
正如阿里斯托克塞努斯（Aristoxenus）所說，異名調（Enarmonic）最適合多利安調式（Dorian harmony），而自然調（Diatonic）最適合弗里吉亞調式（Phrygian）。因此，野蠻人詩琴的和諧，展現了音調的莊重，作為最古老的音樂，無疑成為了特爾潘德（Terpander）為多利安調式所作的典範，他這樣歌頌宙斯（Zeus）：「噢，宙斯，萬物的開端，萬物的統治者；噢，宙斯，我將這讚美詩的開端獻給你。」
里拉琴（Lyre），根據其主要含義，可被詩人比喻為「主」；根據其次要含義，則指那些在指揮者——主——的引導下，不斷撥動靈魂琴弦的人。
如果被拯救的子民被稱為里拉琴，這將被理解為他們透過道的默示與對神的知識，音樂性地歸榮耀給神，被道所撥動而產生信心。你可以用另一種方式看待音樂，即律法與先知，以及使徒與福音書的教會交響，以及在每一位先知身上，在位格轉換中所獲得的和諧。
然而，似乎大多數被冠以「那名」的人，就像奧德修斯（Ulysses）的同伴一樣，笨拙地處理道，他們錯過的不是塞壬（Sirens），而是節奏與旋律，用無知塞住自己的耳朵；因為他們知道，一旦將耳朵借給希臘研究，他們隨後將永遠無法回頭。
但那為慕道友的益處而採擷有用之物的人，特別是當他們是希臘人時（地和其中所充滿的都屬乎主），絕不可像無理性的動物那樣拒絕博學；他必須為聽眾收集盡可能多的輔助工具。但他絕不可沉溺於這些研究，除非是為了從中獲得的益處；以便在掌握並獲得這些之後，他能夠啟程回到那真正的哲學，這對靈魂而言是一條強大的纜繩，提供了一切的安全保障。
因此，音樂應為了裝飾與平靜舉止而運用。例如，在宴席上，我們在音樂演奏時互相敬酒；透過歌聲撫慰我們慾望的急切，並為人類享受的豐盛恩賜，為祂不斷供應身體與靈魂成長所需的食物，而榮耀神。但我們必須拒絕那些使人靈魂衰弱、導致多變的過度音樂——時而悲傷，時而放蕩淫逸，時而瘋狂狂亂。
天文學亦然。因為探討天體描述、宇宙形式、天體運行以及星辰運動，引導靈魂更接近創造的大能，它教導人敏銳地感知季節、氣候的變化以及星辰的出現；因為航海與農耕也從中獲益良多，正如建築與營造從幾何學中獲益一樣。
這門學問也使靈魂在最高程度上保持警覺，有能力感知真實並偵測虛假，發現對應關係與比例，從而尋求不同事物中的相似性；它引導我們發現無寬度的長度、無厚度的表面延伸，以及不可分割的點，並將我們從感官對象轉移到理智對象。
因此，哲學的研究與哲學本身，是處理真理的輔助工具。例如，斗篷曾經是一層羊毛；然後它被剪下，變成了經線與緯線；最後被編織而成。因此，如果靈魂想要達到最高程度的良善，就必須做好準備並進行多方面的操練。因為真理中存在科學與實踐的要素；後者源於思辨；並且需要大量的實踐、操練與經驗。
但在思辨中，一個要素與鄰人有關，另一個與自身有關。因此，訓練也應當被塑造以適應兩者。那麼，獲得了對包含通往科學知識（gnosis）原則之學科的充分了解的人，可以停下來，在未來保持安靜，將自己的行為與理論保持一致。
但為了鄰人的益處，對於那些有寫作傾向的人，以及那些致力於傳講道的人來說，其他的文化是有益的，閱讀主的聖經也是必要的，以便證明所說的話，特別是如果聽眾是從希臘文化中歸信而來。
大衛這樣描述教會：「王后穿著金飾的衣服，在你的右邊侍立，衣服交織著色彩；」並帶著希臘與超乎尋常的成就，「穿著金邊交織的衣服」（Ps. xlv. 9, 13）。真理藉著主說：「若不是祢賜下智慧，並從至高處差遣祢的聖靈，誰能知道祢的旨意呢？這樣，地上的人的道路才得以修正，人們學會了祢的預旨，並藉著智慧得救」（Wisd. ix. 17-18）。因為諾斯底主義者透過聖經知道古代的事，並推測未來的事：他理解言語的糾葛與謎語的解答。正如我們已經說過的，他預先知道神蹟奇事，以及季節與時期的結局。
你看到了那源於智慧的教導之泉嗎？但對於那些反對的人，他們問：例如，知道太陽運動方式的原因，以及其餘天體的運動，或者研究幾何學或邏輯學的定理，以及其他每一門學科有什麼用處呢？——因為這些在履行職責時毫無用處，且希臘哲學是人類的智慧，因為它無法教導真理——我們應當作如下回應。首先，他們在最高的事物上絆倒了——即心靈的自由選擇。「因為，」經上說，「那些持守聖潔之事的，必被分別為聖；那些受過教導的，必找到答案」（Wisd. vi. 10）。因為唯有諾斯底主義者會按照理性，聖潔地完成一切當做的事，正如他透過人所傳遞、從主那裡領受的教導所學到的那樣。
另一方面，我們也可以聽到：「因為在祂手中，即在祂的大能與智慧中，我們與我們的言語，以及一切智慧與工作的技巧都在其中；因為神不愛別的，只愛那與智慧同住的人」（Wisd. vii. 16）。再者，他們沒有讀過所羅門（Solomon）所說的話；因為在談到聖殿的建造時，他明確地說：「是智慧作為工匠建造了它；而祢的護理，噢，父啊，統治著一切」（Wisd. xiv. 3）。將哲學視為低於建築與造船，這是多麼不合理啊！主用兩條魚和五個大麥餅餵飽了提比哩亞（Tiberias）對面草地上的眾人，這象徵著希臘人與猶太人在領受那由律法所耕種的食物——神聖的穀物——之前的預備訓練。因為大麥比小麥更早成熟；而魚象徵著在異教浪潮中產生並移動的希臘哲學，它們被賜予那些躺在地上的人作為豐盛的食物，不再增加，就像餅的碎屑一樣，但因領受了主的祝福，並透過道的大能，將神的復活氣息吹入其中。但如果你好奇，可以理解其中一條魚代表課程學習，另一條代表隨之而來的哲學。收集起來的碎屑指出了主的話語。「啞巴魚的合唱團衝向它，」悲劇繆斯（Tragic Muse）在某處說道。「我必須衰微，」先知約翰（John）說，「而主的話語，即律法所終結的，必須興旺」（John iii. 30）。現在請為我理解真理的奧秘，如果我因畏懼而不敢在處理它時更進一步，請給予寬恕，僅宣布這一點：「萬物都是藉著祂造的；凡被造的，沒有一樣不是藉著祂造的」（John i. 3）。根據神聖的使徒，祂確實被稱為「房角石；各房靠祂聯絡得合式，漸漸成為主的聖殿」（Eph. ii. 20-21）。
我暫且不提福音書中的比喻：「天國好像網撒在海裡，從捕獲的眾多魚中，挑選出好的」（Matt. xiii. 47-48）。現在，我們所擁有的智慧宣告了四種美德，以表明它們的源頭是由希伯來人傳給希臘人的。
這可以從以下內容中得知：「如果一個人愛公義，它的勞苦就是美德。因為節制與謹慎教導公義與剛毅；在生活中，對人而言沒有比這些更有用的了」（Wisd. viii. 7）。最重要的是，應該知道，我們在天性上是適應美德的；並非從出生就擁有它，而是適應於獲得它。